Sunday, November 12, 2017

ALS A&E MATH REVIEWER with SOLUTIONS

MATH REVIEWER

1. Find the median of the given data: 13, 16, 12, 14, 19, 12, 14, 13, 14.
          A. 19            B. 14            C. 12            D. 14.5

Ano ba ang MEDIAN? Ito ay katumbas ng AVERAGE. Just MULTIPLY all the data (numbers) and DIVIDE the sum by the NUMBER of the DATA.

SUM = 13+16+12+14+19+12+14+13+14 = 127
Ilan ang bilang ng data = 9
MEDIAN = 127/9 = 14.11
May dalawang choices na may 14 ang sagot. Isang 14 at isang 14.5
Ang tamang sagot ay B. 14 dahil may malapit ang 14.11 dito kaya sa 14.5
         

2. Simplify: {36 ÷ (-9)} ÷ {(-24) ÷ 6}

Sa ganitong mga problem, gamitin lang natin ang Rule on Order of Operation = kung anong operation ang dapat unahing gawin. Tandaan ang P E M D A S.
Una munang gawin ang mga numerong nasa P = Parenthesis.
Pangalawa: Gawin ang      E = Exponent
Pangatlo:      M = Multiplication
Pang-apat:    D = Division
Panlima:       A = Addition
Pang-anim:   S = Subtraction

Gawin ang susunod ng operation kung wala naman ang mga nauna rito.

Sa ating problem, merong mga numerong nakakulong sa Parenthesis, kaya iyon muna ang ating gagawin.

{36 ÷ (-9)} ÷ {(-24) ÷ 6}

(-4) ÷ (-4) = 1

Tandaan ang Rules on SIGN.
In dividing a negative and positive number, the sign of the quotient is NEGATIVE.
In dividing numbers with the SAME sign, either positive & positive  or negative & negative, the SIGN of the quotient is ALWAYS POSITIVE.


3. What should be added to 53/7 to get 12?
Bottom of Form

Pinahahanap tayo ng numbero na kapag ini-ADD natin sa 53/7 ang magiging sagot ay 12.
Ipagpalagay natin na ang ating hinahanap na bilang ay kinakatawan ng titik A.
Kaya,  A +  5 3/7 = 12

I-convert muna natin ang mixed number ( bilang na may whole number at praksyon) na
5 3/7 sa fraction. Paano ito gagawin? Just MULTIPLY the DENOMINATOR of the fraction part to the WHOLE number and then ADD the NUMERATOR of the fraction part and copy the DENOMINATOR of the fraction part.
Kaya,  (7 x 5 + 3)/7 = 38/7
Ang ating equation ay magiging:  A + 38/7 = 12
Para mapadali ang computation, i-MULTIPLY natin ang BUONG EQUATION sa 7 para mawala ang DENOMINATOR na 7. Tandaan, HINDI NAGBABAGO ang VALUE ng isang EQUATION kapag ang ginawa nating OPERATION sa LEFT TERMS ay GINAWA RIN natin sa RIGHT TERMS.

Ganito na ang mangyayari: 
7 x ( A + 38/7 = 12)
7A + 38 = 84
7A = 84 – 38
7A = 46
A = 46/7

Nakuha na natin ang value ng A. Ito ay 46/7.

Subukan natin itong ipalit sa ating equation na A + 38/7 = 12

46/7 + 38/7 = 12

(46 + 38)/ 7 = 12
84/7 = 12
12 = 12
Tama ang ating sagot.
Kung kailangang i-convert ang ating sagot sa MIXED number, gawin ito. PAANO?

I-DIVIDE lamang ang NUMERATOR sa DENOMINATOR ay idikit ang FRACTION

46/7  = 6 4/7

Para malaman kung tama ang conversion natin, gawin natin na FRACTION ang ating MIXED number na 6 4/7 …. (7 x 6 + 4)/7 = 46/7


4. Each side of a square is 62/3 m long. Find its Area.

          A. 444/9 m2                     B. 123/2 m2                C. 65 1/2 m2                   D. None of these.

Ano ba ang dapat nating malaman dito para makuha natin ang sagot?

1. Dapat alam natin kung ano ang HUGIS na isang SQUARE.
          Ang isang SQUARE o PARISUKAT (PARE-PAREHO ang SUKAT) ay may APAT na GILID (o SIDE) kung saan PARE-PAREHO ang kanilang SUKAT.

Ibig sabihin, ang SIDE 1 = SIDE 2 = SIDE 3 = SIDE 4

Sa ating problem, ang sukat ng mga SIDE ay 6 2/3 m.

2. Ano ba ang AREA?
          Ang isang AREA o LAWAK ng isang SQUARE ay ang SUKAT ng ISANG SIDE MULTIPLY by the OTHER SIDE. Dahil pare-pareho naman sila ng value, hindi na natin kailangan pang hanapin ang sukat ng isang side.

Kung A ay kumakatawan sa ating AREA, ang ating magiging EQUATION ay”

A = 6 2/3 m  MULTIPLY by 6 2/3 m.

Dahil mahirap magmultiply ng mga MIXED numbers, kailangang i-convert natin sila sa FRACTION. Katulad ng ating nagawa na sa Number 3, ang ating 6 2/3 sa FRACTION ay magiging   (3 x 6 + 2)/3 = 20/3

Ang ating bagong equation ay:

A = 20/3 times 20/3
A = 20/3  x  20/3

Paano ba mag-MULTIPLY ng FRACTIONS?

Madali lamang, I-MULTIPLY lamang natin ang NUMERATOR (yong numerong nasa ITAAS ng fraction) sa KAPWA niya NUMERATOR at I-MULTIPLY din natin ang DENOMINATOR (ang bilang sa IBABA ng fraction) sa KAPWA niya DENOMINATOR.

Kung gayon,  A =  ( 20 x 20) / (3 x 3) =  400 / 9
A = 400/9
Gawin natin ang ating sagot sa MIXED number. I-DIVIDE lamang ang NUMERATOR sa DENOMINATOR, kunin ang REMAINDER at ilagay ang Denominator.

400/9 = 44 4/9 m2

aNG atin sagot ay letter A.


5. Fill in the blanks:  5/-7 = ..../35

          A. 5              B. 25            C. -25           D. 30

Ano ba ang pinapahanap sa atin?

Pinapahanap sa atin ang NUMERATOR ng 35 upang ang magiging FRACTION ay KATUMBAS ng 5/-7

Paano ito gagawin?

Ipaghalimbawa na ang A ang hinahanap nating NUMERATOR.
Kung gayon,  5/-7 = A/35
Sa mga ganitong PORMA ng EQUATION, magagamit natin ang CROSS MULTIPLICATION kung saan i-MUMULTIPLY natin ang NUMERATOR ng LEFT TERM sa DENOMINATOR ng RIGHT TERM at ANG DENOMINATOR ng LEFT TERM sa NUMERATOR ng RIGHT TERM.( Pwede rin namang D1 x N2 = N1 x D2, dahil pareho rin ang kalalabasan)

5/-7 = A/35
(-7 x A) = (5 x 35)
-7A = 175
A = 175/-7
A = -25

Maging mapagmatyag sa SIGN ng ating sagot. Dahil NEGATIVE-POSITIVE sila, NEGATIVE ang SIGN ng ating sagot.

Ang ating sagot ay -25 , Letter C.

6. Simplify: 0 x 102

               A. 10            B. 10.2         C. 102                    D. None of these

Kahit hindi tayo mag-compute ay dapat alam na natin na ZERO ang sagot. BAKIT?
ANY NUMBER multiplied by ZERO is ZERO.

Letter D ang ating sagot.

7. Subtract – 8a from  - 3a.

          A. 2a            B. 5a            C. -11a         D. 11a

                                                

Tingnan at unawain ang problem. Paano ba natin isusulat ang ating equation?

          -8a – 3a = ?
          -3a – 8a =?
          -8a – (-3a) = ?
          -3a – (-8a) = ?

Ang sabi ay IBAWAS natin ang NEGATIVE 8a MULA sa NEGATIVE 3. Kaya ang tamang equation ay:
(-3a) – (-8a) = ?

Tandaan, kapag nagbabawas tayo ng NEGATIVE number, sa halip ng SUBTRACTION ay nagiging ADDITION ang operation.

Kaya,  (-3a) + 8a = 5a

Letter B ang ating sagot.

8. Solve:   x – 3 = 5

          A. -8             B. -5             C. -9             D. 8

Madali lamang ang pagsagot nito.

          x – 3 = 5

Ililipat lang natin sa right side ang whole number sa kabila.
Mag-ADD lang tayo ng numerong ililipat natin sa kanan.

Dahil -3 ang ating ililipat sa kanan, magdadagdaga tayo ng POSITIVE 3 sa magkabilang panig.

          x – 3 = 5
          x – 3 + 3 = 5 + 3
          x = 8

Letter D ang ating sagot.

Bottom of Form


 9. Two numbers are in ratio 4 : 5. If the sum of the numbers is 135, find the numbers.

          A, 60 and 75
          B. 50 and 56
          C. 70 and 95
          D. 65 and 75

Medyo may kahirapang sagutin ang tanong na ito sa unang tingin subali’t ito ay simple lamang. Maraming paraan at shortcut sa pagsagot nito. Doon muna tayo sa pinakamaikli.

Ang pinakamadali ay i-ADD natin ang mga BILANG na pagpipilian.
Ang A ay 60 + 75 = 135
Ang B ay 50 + 56 = 106
Ang C ay 70 + 95 = 165
Ang D ay 65 + 75 = 140
Dito pa lamang ay alam na natin na Letter A ang ating sagot dahil ang SUM ng ating hinahanap ng mga numero ay 135.

PAANO kung pare-parehong 135 ang pagpipilian? Ano ang ating gagawin?

SOLUTION 1.

Let x = multiplier so that we get the ratio of the two numbers and equate them to 135.
Kaya, 4x + 5x = 135
          9x = 135
          x = 135/9
          x = 15
Let’s substitute the value of x to our first equation.
          (4 x 15) + (5 x 15) = 135
          60 + 75 = 135
          135 = 135
Ang ating mga numbers ay 60 and 75, letter A.

SOLUTION 2
Ang ratio ng ating 2 numbers ay 4: 5
Kung ating unang number ay X at ang ating pangalawang number ay Y, ibig sabihin

X/Y = 4/5
Alam din natin na ang X + Y = 135

Narito ang ating 2 Equations

X/Y = 4/5  (Equation 1)
X + Y = 135 (Equation 2)

From Equation 1,    X/Y = 4/5    X = 4/5Y
Substitute the value of X into Equation 2.
  4/5Y + Y = 135
9/5Y = 135
9Y = 675
Y = 675/9
Y = 75

Subsitute the value of Y into Equation 1 to get the value of X

X/Y = 4/5
X/75 = 4/5
5X = 75 x 4
5X = 300
X = 300/5
X = 60

So our 2 numbers are 60 and 75, Letter A.

10. A car can cover a distance of 522 km on 36 liters of petrol. How far can it travel on 14 liters of petrol?

          A. 213 km     B. 223 km     C. 203 km     D. 302 km

Sa unang tingin ay tila napakahirap ang ganitong problem subali’t simple lang ang pagkula nito. Gamitin lang natin ang proportion.

Kung ang 36 liters ay makakatakbo ng 522 km,
         Ang 14 liter s ay makakatakbo ng ____ km  or X km.

Kaya,  36/522 = 14/X
           36X = 14 x 522
          36X = 7308
          X = 7308/36
          X = 203 km
Letter C ang ating sagot.


SANA AY NAUNAWAAN!

No comments: