Answers: Problem Solving & Critical Thinking - Part 1

Ang tamang sagot ay yaong may highlight.

Tunghayan din ang maikling paliwanag at aralin kung paano ito nakuha.

1. Si Aling Ising ay nagtitinda ng damit para kay Mr. Sy. Sa buong linggo , siya ay nakapagbili ng kabuuang halagang P25,000. Bilang komisyon, siya ay binigyan ni Mr. Sy ng 8% sa kanyang kabuuang naipagbili. Magkano ang kaniyang naging komisyon?

a. P2,500

b. P3,000

c. P2,000

d. P3,500
========================================
Paano makakalkula ang komisyon?
1) Kunin lamang ang total ng pinagbentahan. Sa problema sa itaas, ito ay P25,000.00
2) Pagkatapos ay I-MULTIPLY ito sa porsyento ng maaaring tubuin. Sa problema sa itaas, ito ay 8%.
Paano naman mag-multiply ng whole number (25,000) at porsyento (percentage) (8%)?
1) I-convert o gawing decimal ( mga numerong pinangungunahan ng period o tuldok) ang porsyento. Paano ito gagawin?
Sa problema sa itaas, ang ating porsyento ay 8%.
1) Isaisip na ang simbolo ng porsyento (%) ay period o tuldok. Kung gayon, ang 8% ay magiging 8.



2) Mula sa kanan, ilipat ang tuldok ng 2 puwesto (places).

Kung gayon, ang 8% ay magiging .08 tulad nang makikita sa ibaba:

3) Matapos makuha kung ano ang katumbas ng porsyento sa decimal, i-multiply ang kabuuang halaga sa nakuhang decimal,








4) Tulad nang nabanggit na, ang mga whole number (buong bilang) ay may original na tuldok (period) sa kanan nito. Kaya ang 200000 ay katumbas din ng 200000. , tulad nang makikita sa ibaba. Pagkatapos, ilipat ang period ng 2 puwesto mula sa kanan pakaliwa.

TANDAAN: Kung ilang beses ililipat ang period pakaliwa ay naka-depende kung ILAN ang decimal places ng ating nakuhang decimal number.
Sa ating halimbawa, ang  .08 ay may dalawang (2) decimal places kaya 2 beses nating ililipat ang period.
Kung ang ating decimal ay .024, tatlong beses ang paglipat ng period.
Kung ang decimal ay .8, isang beses lamang ang paglipat.

2. Sa pagkakaroon ng malubhang sakit ng anak ni Mang Fred, kinailangan nito ang halagang P30,000 sa pagpapagamot. Nagpag-isip ni Mang Fred na umutang ng 5-6 na dapat bayaran sa loob ng isang taon. Magkano ang dapat bayaran ni Mang Fred?

a. P38,000

b. P36,000

c. P37,000

d. P39,000

=====================================
Ano ba ang ibig sabihin ng 5-6?
Ibig sabihin nito, sa bawat limang pisong inutang, ito ay babayaran mo ng anim na piso. Kung gayon, piso ang tubo sa bawat  limang pisong inutang. Kung kukunin kung ilang porsyento ang piso sa limang piso,
i-DIVIDE ang PISO (1) sa LIMA (5) ==>
1/5 = .2
Paano i-convert o gawing percentage (porsyento) ang isang decimal?
Sa sagot na .2, ilipat lamang ng 2 beses ang puwesto ng tuldok(period) pakanan. Kung gayon ang decimal na .2 ay magiging 20. Pagkatapos, ilagay ang simbolo ng porsyento (%).
Kung ganoon ang katumbas ng decimal na .2 ay 20%


May 2 paraan kung paano kukunin ang sagot sa problema sa itaas.
1) Bilangin kung ilang 5 piso sa 30000 piso. Magagawa ito kung i-diDIVIDE ang 30000 sa 5. Kung gayon,
30000 / 5 = 6000. Dahil may tubong piso sa bawat limang piso, ang nakuhang sagot na 6000 ay siya ring tubo ng 30,000. Kung gayon ang kabuuang halagang ibabayad ay 30000 + 6000 = P36,000.
2) I-multiply ang porsyentong tubo (20%) sa inutang na pera.
30000 x 20% ===> 30000 x .2 = 6000. Ang makukuhang sagot ay idagdag sa perang inutang.
30000 + 6000 = P36,000 ==> kabuuang halagang ibabayad

3. Nakautang si Pablo sa bangko ng P20,000 na may rate ng interest  (tubo) na 10% kada taon. Kung makokompleto niya ang bayad sa loob ng tatlong taon, magkano ang halagang dapat niyang ibayad sa bangko?

a. P26,000

b. P25,000

c. P27,000

d. P28,000

============================
Kung walang binabanggit, ipagpalagay na ito ay isang kaso ng simple interest, kung saan ang tubo ay hindi na tutubo pa. Salungat ito sa compound interest kung saan ang tubo ay tutubuan muli.
Para sa pag-cocompute ng simple interest, tingnan ang aralin tungkol DITO.
Paano sasagutin ang problema sa itaas?
May 2 paraan para makuha ang tamang sagot.
1) Sa unang taon, ang tubo ng utang ay 20000 x 10% ==> 20000 x .10 = 2000
Sa loob ng tatlong taon, ito ay 2000 x 3 = 6000
Idagdag ang tubo sa 3 taon na 6000 sa halaga ng inutang na 20000. Kung gayon, ang kabuuang ibabayad ay 20000 + 6000 = P26,000
2) Kung 10% sa isang taon, ibig sabihin sa loob ng tatlong taon, ito ay 30%  ( 10% x 3 = 30% ==> .30)
Ang tubo sa 3 taon ay 20000 x .30 = 6000. Idagdag ito sa inutang na 20000. Ang halagang dapat bayaran ay 20000 + 6000 = P 26,000

4. Nagdeposito si Ruth sa bangko ng halagang P48,000 na may simple interest na 5% bawat taon. Magkano ang magiging ipon ni Ruth makaraan ng 3 taon?

a. P55,200

b. P55,566

c. P40,800

d. P40,434

====================================
Formula ng kabuuang tubo:  Orihinal na halagang dineposito  times (multiply by) interest rate times (multiply) bilang ng taon;
Kung ganoon, ang total na tubo ay 48000 x 5% ==> 48000 x .05 = 2400 x 3 = P7,200
Idagdag ito sa orihinal na deposito 48000 para makuha ang kabuuang pera pagkalipas ng 3 taon.
48000 + 7200 = P55,200

5. Si Annie ay Nars sa Canada. Buwan-buwan ay nagpapadala siya sa kanyang Nanay ng US$2,000. Ang palitan ng isang US$ sa piso ay P43.75. Magkano sa piso ang buwanang ipinadadala ni Annie sa kanyang Nanay?

a. P85,500

b. P86,000

c. P86,500

d. P87,500

=======================
I-multiply ang buong halaga sa palitan nito.
2000 x 43.75 = P87,500
(Tunghayan ang leksyon kung paanong mag-multiply ng decimal at whole number sa itaas)

6. Si Rene ay isang manggagawang Pilipino na nagtatrabaho sa Canada. Nagpadala siya ng 510 Canadian dolyar sa kanyang pamilya. Kung ang palitan ng 1 Canadian dolyar ay P33.36 , magkano ang natanggap ng kanyang pamilya sa piso?

a. P17,013.60

b. P17,015.50

c. P18,013.60

d. P18,020.50

=================
Tulad din ito sa naunang problema.
I-multiply ang kabuuang pera sa palitan nito.
510 x 33.36 = P17,013.60

7. Ang isang istatwa na may taas na 8 talampakan ay nakalikha ng anino na may habang 3 talampakan. Sa magkasabay na oras, ang isang tangke ng tubig ay nakalikha ng anino na may habang 12 talampakan. Gaano kataas ang tangke ng tubig?

a. 35 talampakan

b. 22 talampakan

c. 33 talampakan

d. 32 talampakan

==================================
Ito ay isang kaso ng ratio at proportion.
Paglalarawan:
Kung ang 8 talampakan ay makagagawa ng 3 talampakang anino.    8  = 3
     Gawing numerator ang 8 at ang 3 naman bilang denominator.
     Kung ganoon, 8 = 3 ===>  8/3
Gaano ang taas ng tanke ng tubig na makagagawa ng 12 talampakang anino.  x = 12
     Gawing numerator ang x at ang 12 naman bilang denominator.
     Kung ganoon, x = 12 ===> x/12
Gawing magkatumbas ang dalawang termino:
     8/3 = x/12
Gawin ang CROSS MULTIPLICATION, kung saan imumultiply ang numerator (8) ng unang termino ( 8/3) sa denominator (12) ng pangalawang termino (x/12) at ang denominator (3) ng unang termino (8/3) sa numerator (x) ng pangalawang termino (x/3).
Kung gayon,
8 X 12 = 96
x  X 3 = 3x
======
Gawin ang algebra.
96 = 3x
x = 96/3
x = 32 talampakan

8.  Ang mga puntos na A at B ay nasa parehong bahagi ng ilog, samantalang ang puntos C ay nasa kabilang pampang ng ilog. Sa pamamagitan ng pag-uugnay ng tatlong puntos, makakagawa ka sa kathang-isip ng right na tatsulok (right triangle). Kung ang pagitan ng puntos A sa puntos B ay 5 metro at ang pagitan ng puntos A sa puntos C ay 12 metro, gaano kalayo ang puntos B sa puntos C?

a.  17m        b. 7m     c. 13m      d. 34m

=======================================

Ito ay kaso ng right triangle o ng pythagorean theorem na a^2 + b^2 = c^2, kung saan ang 

a  ==> ang habang AC ( mula A hanggang C) = 12

b ==> ang habang  AB (mula A hanggang B) = 5

c ==> ang hypotenuse BC (mula B hanggang C) = ?

Ang ibig sabihin ng a^ 2 ay  a times a, b^2 ay b times b, at c^2 ay c times c.

Ilagay ang mga numerong ito sa formula ng pythagorean theorem

a^2 + b^2 = c^2

12^2 +  5^5 = c^2

(12 x 12) + (5 x 5) = c^2

144 + 25 =  c^2

169 = c^2

Kunin ang square root ng 169. Ito ay 13 ==> 13 x 13 = 169

Ang c o ang layo ng B sa C ay 13m

9. Ang kanyang Lola ay nagbigay ng isang buong cake. Hinati niya ito sa 8 parte. Ibinigay niya ang dalawang parte ng cake sa kanyang kapatid at dalawa pang parte sa kanyang pinsan. Anong parte ng cake ang natira sa kanya?

a. 3/8

b. 1/2

c. 1/8

d. 2/3

====================================
Ito ay kaso ng Addition at Subtraction ng Fraction (Hating-bilang).
Ang buong cake ay hinati sa 8 piraso. Ibig sabihin ang bawat piraso ay tinatawag na 1/8 dahil ang
1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 = 8/8 = 1
Ang dalawang parteng ibinigay sa kanyang kapatid ay 1/8 + 1/8 = 2/8.
Ang dalawang parteng ibinigay sa kanyang pinsan ay 1/8 + 1/8 = 2/8.
Anong parte ang natira sa kanya?
Dahil apat na parte na ang naibigay, ibig sabihin apat na parte rin ang natira sa kanya.
Ang apat na parte ay 2/8 + 2/8 = 4/8 = 1/2, ibig sabihin ang natira sa kanya ay 4/8  o 1/2 (kalahati) rin.
(Tunghayan ang aralin para sa Fractions DITO).

10. Ang salas ni Gng. Santos ay may sukat na 5 metro ang lapad at 6 na metro ang haba. Kung palalagyan niya ito ng linoleum, gaano kalapad ang kakailanganin niya?

a. 30 metro kuwadrado

b. 25 metro kuwadrado

c. 20 metro kuwadrado

d. 12 metro kuwadrado

===============================
Madali lamang ang pagcocompute ng metro kuwadro.
I-mulitply lamang ang haba (length/long) sa lapad (width/wide).
5 x 6 = 30 metro kuwadro.