Learning Strand II - Critical Thinking & Problem Solving - Mathematics
In Filipino with Answers
1. Gumagawa si Aling Nida ng polboron bilang negosyo. Ang isang kahon ng kanyang produkto ay naglalaman ng 20 pirasong polboron na may pambalot na kulay dilaw , 25 piraso na kulay pula ang pambalot at 15 piraso na may kulay asul ang pambalot. Kung ang isang tindahan ay omorder ng 440 kahon, ilang polboron ang nilalaman nito?
SAGOT
20 + 25 + 15 = 60 piraso bawat kahon
440 kahon x 60 piraso bawat kahon = 26,400 pirasong polboron
2. Gumagawa
si Lina ng mga bulaklak gamit ang mga patapong stocking na kinulayan at
malambot na kawad. Nakakita siya ng isang kawad na gawa sa tanso na may sukat
na 8/9 metro. Kung puputulin niya ang kawad sa 16 piraso, ano ang haba ng bawat
piraso?
SAGOT
8/9 ÷ 16 = ?
Paraan:
1. Kunin ang
reciprocal o kabaliktaran ng divisor na 16
Ang
reciprocal ng 16 ay 1/6 (ang reciprocal ng 2/3 ay 3/2)
2.
I-multiply ang nakuhang reciprocal sa dividend.
8/9 x 1/16 =
(8 x 1) (9 x 16)
8/144 = 1/18
m. ==> Simplest form
3. Nais
sorpresahin ni Mang Kanor si Berna sa kanyang kaarawan sa pamamagitan ng
pakikipag-usap sa isang kontraktor upang gumawa ng isang palanguyan ayon sa
drowing sa ibaba. Ano ang kabuuang lawak ng palanguyan?
SAGOT:
1. Kunin ang
lawak ng bawat parihaba sa drawing.
Area =
length x width
Area (big
rectangle) = 10 x 5 = 50 m^2
Area (small
rectangle) = 6 x 4 = 24 m^2
2 . Sumahin
ang dalawang lawak.
Total area =
50 + 24 = 74 m^2
4. Inatasan
ni G. Einstein ang kanyang mga mag-aaral na gumawa ng isang cube (tangkalag) na
kahoy na may sukat ang isang gilid ng 7 cm. Ano ang kabuuang lawak (surface
area) ng cube?
SAGOT
1. Kunin ang
lawak (area) ng isang parisukat (square).
Area = side
x side
Side (gilid)
= 7 cm.
Dahil magkakapareho
naman ang gilid ng isang parisukat, ang sukat ng isa pang gilid ay 7 cm. din
Area = 7 x 7
= 49 cm^2
2.
I-multiply ang nakuhang area o lawak sa Step 1 at i-multiply ito sa 6. Bakit 6?
Kasi 6 ang mukha ng isang cube.
Surface area
ng isang cube = 6 (side x side) or 6s^2
49 x 6 = 294
cm^2 ==> Surface area
5. Sinukat
ni Bekbek ang kanyang hula hoop at nalaman niyang 30 cm ang radius nito. Ano
ang kabilugan o sirkumperensya (circumference) ng hula hoop?
SAGOT
Paraan:
A - Kunin
ang diametro (diameter) ng hula hoop?
Ano ang
diameter? Ito ang linya na humahati sa blog sa dalawang piraso na may parehong
sukat.
Ano ang
radius? Ito ay linya mula sa pinakagitna ng isang bilog patungo sa gilid ng
bilog.
Kung ganoon,
ang sukat ng radius ay KALAHATI lamang ng diameter ( radius = 1/2 diamter) o
ang diameter ay 2 beses ng radius (diameter = 2 x radius (r) or 2r).
radius = 30
cm
diameter = 2
x 30 = 60 cm.
B -Kunin ang
circumference.
Ano ang
formula?
Circumference
(C) = pi times diameter
Ano ang
value ng pi?
pi = 3.14
(correct to 2 decimal places)
C = pi x
diameter
C = 3.14 x
60
C = 188.40
cm. ====> Sagot
6. Gumagawa
ng isang parihabang sahig (rectangular floor) si Mang Islaw. Sinukat niya ang
diagonal ng sahig at inirehistro ang 13 metro. Kung ang maikling gilid (width,
side) ng sahig ay 5 metro, ano ang kabuuang lawak (area) nito? (Tingnan ang
larawan)
SAGOT
Paraan:
1- Kunin ang
haba (length) ng parihaba
Nakagawa ng
2 right-angled triangles ang diagonal na humati sa parihaba, kaya gamitin ang
Pythagorean Theorem formula upang makuha ang haba (length) ng parihaba.
Formula: c^2
= a^2 + b^2
c =
hypotenuse (ang pinakamahabang side ng right triangle)
a = adjacent
side (ang taas o altitude ng right triangle)
b = opposite
side (ang base ng triangle)
Pwedeng
magpalit ang a at b depende kung ano ang given angle.
c = 13 m
(ang diagonal)
b = 5 m (ang
width)
c^2 = a^2 +
b^2
13^2 = a^2 +
5^2
169 = a^2 +
25
a^2 = 169 -
25
a^2 = 144
a = sqrt 144
(sqrt)
a = 12
==> length of our rectangle
2 - Kunin
ang area ng parihaba gamit ang formulang==>
A = length x
width
A = 12 x 5
A = 60 m^2
===> sagot
7. Sa loob
ng kahon ng mga laruan ay may 5 kotseng laruan, 8 bola, at 12 sundalong kawal
na laruan. Anong porsyento ng mga laruan ang mga kotse?
SAGOT
Paraan:
1 - Kunin
muna ang suma total ng mga laruan.
5 + 8 + 12 =
25
Ito ang
ating magiging DENOMINATOR
2 - Anong
laruan ang binanggit?
Kotseng
laruan.
Ilan ang
bilang ng kotse?
5
Ito ang
ating magiging NUMERATOR.
3 - Formula
upang makuha ng porsyento (ayon sa problemang ito)
Percentage =
(Numerator/ Denominator) x 100%
Percentage =
( 5/25) x 100%
Percentage =
0.20 x 100%
Percentage =
20% ==> Sagot
8. Ang
halaga ng ticket sa pagpasok sa Enchanted Kingdom ay Php 240.00 para sa mga
matatanda at Php 120.00 naman para sa mga bata. Kung 115 bata ang pumasok sa
karnabal at ang kinita sa araw na iyon ay Php 45,000.00, ilang tiket para sa
matatanda ang nabili?
SAGOT
1 - Kunin
ang kinita mula sa tiket para sa mga bata.
115 x 120 =
Php 13,800.00
2 - Ibawas
ang nakuhang sagot sa Step 1 mula sa kabuuang kinita upang makuha ang kinita sa
tiket ng mga matatanda.
45, 000 -
13,800 = 31,200
3 - I-divide
ang sagot sa Step 2 upang makuha ang bilang ng tiket para sa mga matatanda.
31,200 ÷ 240
= 130 tiket ==> Sagot
To check:
115 x 120 =
13,800
130 x 240 =
31,200
13,800 +
31,200 = Php 45,000.00
Gawin simple
ang ekspresyon sa ibaba:
50 + ( 50 -
30) x 3 - 75 = ?
SAGOT
1 - Unahin
muna ang nasa loob ng parenthesis
50 + (50 -
30) x 3 - 75 =
50 + (20) x
3 - 75 =
2 - Isunod
ang muliplication
50 + 60 - 75
=
3 - Mag-add
110 - 75 =
4 -
Mag-subtract
35 ==>
sagot
9.
Tumatanggap si Andie ng Php 150.00 baon
mula sa kanyang nanay. Gumagastos siya ng Php 75.00 para sa kanyang meryenda,
Php 20.00 para sa pamasahe, at ang natitira ay kanyang iniimpok. Upang malaman
ang perang naiimpok (S) ni Andie, alin sa mga sumusunod na equation ang TAMA?
a. S = (75 -
20) + 150
b. S = 150 - (75 + 20) ==> Sagot
c. S = (75 +
20) - 150
d. S = 150 +
(75 + 20)
10. Gawin simple ang ekspresyon sa ibaba:
50 + ( 50 - 30) x 3 - 75 = ?
SAGOT
1 - Unahin muna ang nasa loob ng parenthesis
50 + (50 - 30) x 3 - 75 =
50 + (20) x 3 - 75 =
2 - Isunod ang muliplication
50 + 60 - 75 =
3 - Mag-add
110 - 75 =
4 - Mag-subtract
35 ==> Sagot
11. Si Aling
Zosima ay bumili ng isang bilaong kakanin sa palengke. Hinati niya sa ikapat
(1/4) ang kakanin at itinago ito. Pagkatapos ay hinati niya ng may
pare-parehong sukat ang natirang kakanin at ibiniay sa kanyang 6 na anak. Anong
bahagi ng kakanin ang nakuha ng bawat bata?
SAGOT
A. Kunin ang
natirang bahagi ng kakanin.
1 - 1/4 =
3/4
B. I -
divide sa 6 ang natirang kakanin.
3/4 ÷ 6 =
(Rule in
dividing fraction==> Multiply the first term with the reciprocal of the
second term)
First term =
3/4
Second term
= 6
Reciprocal
of second term = 1/6
Therefore,
3/4 x 1/6 =
(3 x 1)/ (4 x 6) (Rule in multiplying fraction ==> Multiply the numerator of
the first term with the numerator of the second term, and multiply the
denominator of the first term with the denominator of the second term, and then
divide the numerator and the denominator.)
3/24 = 1/8
==> Sagot (in simplest form)
Para sa
bilang 12 – 14, pag-aralan ang pie chart sa ibaba na nagpapakita ng mga gawain
ni Inday noong Biyernes, at sagutin ang mga tanong pagkatapos.
12. Ilang
porsyento ang naubos ni Inday sa paglalaba (washing)?
SAGOT
Tingnan ang
chart at makikitang ito ay 16.67%
13. Mga
ilang oras ang naubos ni Inday sa pagluluto (cooking)
SAGOT
A.
Alalahaning may 24 oras sa isang araw.
B. Kunin ang
porsyento sa pagluluto.
20.83%
C.
I-multiply ang 24 oras sa porsyento upang makuha kung ilang oras ang naubos ni
Inday sa pagluluto.
24 x 20.83 =
24 X 0.2083
=
4.9992 or 5
oras ==> Sagot
14.
Ilang porsyentong mas malaki ang naubos
ni Inday sa pagtulog kaysa sa paghahalaman (gardening)
SAGOT
A. Kunin ang
2 porsyento.
Pagtulog
(Sleeping) = 37.50%
Paghahalaman
(Gardening) = 4.17%
B. Ibawas
ang porsyento ng paghahalaman sa porsyento sa pagtulog.
37.50% -
4.17% = 33.33% ==> Sagot
15. Bumili
si Aling Nitang ng 3 kilong bangus sa presyong Php 180 bawat kilo at isang kilong
tilapya sa halagang Php 160.00 bawat kilo. Ano ang dapat niyang gamiting
equation upang matuos ang kabuuang halaga ng kanyang pinamiling isda?
a. E =
3(180) – 160
b. E = 3(180) + 160 ==> Sagot
c. E = 3 +
180 + 160
d. E = 3 +
180(160)
16. Kada
linggo ay kumokolekta si Gng. Dizon ng P0.75 bawat estudyante para sa kanilang
Christmas party. Magkano ang kanyang nakokolektang pondo kada linggo kung siya
ay may 40 mag-aaral?
SAGOT
I-multiply
ang bilang ng mag-aaral sa halagang kinokolekta bawa't mag-aaral kada linggo
40 x 0.75 =
Php 30.00 ==> sagot
17. Bumili
si Mang Igme ng Php 175.25 halaga ng tokneneng, Php 105.50 kikiam, at Php 95.75
fishball. Magkano ang kanyang sukli kung nagbigay siya ng Php 500 sa tindero?
SAGOT
A. Sumahin
ang lahat ng pinamili.
175.25 +
105.50 + 95.75 = Php 376.50
B. Ibawas
ito sa Php 500 upang makuwenta ang sukli
500 - 376.50
= Php 123.50 ==> sukli
To check:
376.50 +
123.50 = Php 500.00
18. Si
Kurdapya ay tumitimbang ng 60 kg. noong hindi pa nabubuntis. Naging 65 kg. ang
kanyang timbang nang ipinagbubuntis ang kanyang sanggol. Nabawasan siya ng 6
kg. matapos ipanganak ang kanyang anak. Pagkalipas ng isang buwan, bumigat siya
ng 4 kg. Sa kabuuang, ilang timbang ang nabawasan o nadagdagan kay Kurdapya?
SAGOT
A. Lagyan ng
+ ang bawat timbang na nadagdag sa kanya at - naman sa timbang na nabawas.
+5, -6, +4
B. Sumahin
ang nakuhang mga timbang
5 + (-6) + (4)
=
9 - 6 = 3
3 kg ang
nadagdag (gain) sa kanya.
Long method:
60 + 5 = 65
65 - 6 = 59
59 + 4 = 63
Bagong
timbang - Lumang timbang = Dagdag o Bawas na timbang
63 - 60 = 3
kg dagdag.
19. Gumagawa
si Karlo ng isang replika o scale model ng tutuong kastilyo. Ang tunay na
kastilyo ay may parihabang tuntungan na 30 metro ang lapad at 50 metro ang
haba. Kung ang scale ng modelo ay 1 : 5 sa sentimetro, gaano kahaba ang
modelong kastilyo?
SAGOT
A. Kunin ang
haba ng modelo.
50 metro
B. Kunin ang
scale
1: 5
Ibig sabihin
nito, sa bawat 1 metro, and katumbas nito ay 5 sentimetro (cm)
Kung ganoon,
ang katumbas ng 50 metro sa tunay na kastilyo ay 50/5 o 10 cm lamang sa scale model
10 cm==>
sagot
20. Tumanggap
ng Php 75.00 si Rafael mula sa kanyang kuya at pinautang naman ng Php 25.00 ang
kanyang kaibigan. Pagkatapos, umutang ang kanyang ate ng Php 35.00 sa kanya.
Nagbayad din siya ng Php 19.00 para sa kanyang proyekto. Nang bilangin ni
Rafael ang laman ng kanyang pitaka, mayroon pang Php 36.00 ang natira rito. Magkano
ang orihinal na pera si Rafael?
SAGOT
A. Sumahin
ang mga nadagdag at nabawas na pera kay Rafael. (+ kung dagdag, - kung bawas)
+75, -25,
-35, -19
75 - 25 - 35
- 19 =
-4
B. Idagdag
ito sa orihinal na pera ni Rafael.
Let X =
orihinal na pera ni Rafael
X + (-4)
==> X - 4
Sinasabing
ang natirang pera ni Rafael ay Php 36.00
Kung gayon,
X - 4 = 36
X = 36 + 4
X = Php
40.00 ==> orihinal na pera ni Rafael
21. Ang
isang parihabang bloke (rectangular block) ay may habang (length) 15 inches, 10
inches na lapad (width), at 12 inches na taas (height). Kuwentahin ang volume
nito.
SAGOT
1. Gamitin
ang formula ng Volume para sa rectangle para masagot ang tanong
Formula:
Volume (V) =
length x width x height or V = lwh
Base sa
problem,
length = 15
inches
width = 10
inches
height = 12
inches
Volume = 15
x 10 x 12
Volume =
1,800 cubic inches or 1,800 in.^3
22. Gamit
ang MDAS, gawin ang nakalagay na operations (pagtutuos)
5 + 7 x 6 +
18 ÷ 3 – 9
SAGOT
Step 1 -
Mag-multiply o mag-divide ayon sa PAGKAKASUNOD-SUNOD nito sa expression (from
left to right)
5 + (7 x 6)
+ (18 ÷ 3) - 9 =
5 + 42 + (18 ÷ 3) - 9 = (dahil nauna ang multiplication: KUNG nauna sa left ang division, IYON muna ang gawin bago ang multiplication)
5 + 42 + (18 ÷ 3) - 9 = (dahil nauna ang multiplication: KUNG nauna sa left ang division, IYON muna ang gawin bago ang multiplication)
5 + 42 + 6 -
9 =
Step 2 -
Mag-add o mag-subtract ayon sa PAGKAKASUNOD-SUNOD nito sa expression (from left
to right)
5 + 42 + 6 -
9 =
53 - 9 =
44 ==>
Sagot
23. Napakalamig
sa Toronto, Canada kapag taglamig (winter). Ang Kawanihan ng Panahon ay nagtala
ng mga temperatura sa loob ng isang araw tulad ng nasa ibaba. Kuwentahin ang
diprensya ng naitalang temperatura ng ika-4 ng madaling araw at ika-10 ng gabi.
4 AM ==>
-10 oC
10 AM ==>
12 oC
12 NN ==>
15 oC
4 PM ==>
14 oC
10 PM ==>
- 7 oC
(Note: oC
= degrees Centigrade o Celsius)
SAGOT
A. Kunin ang
mga temperatura sa mga oras na nabanggit
4 AM = -10 oC
10 PM = -7 oC
B. I-subract
ang nakuhang temperatura ng 10 PM sa temperatura ng 4 AM
- 10 - ( -7)
=
-10 + 7 =
(Rule on subtracting negative integers===> when a negative number is being
subtracted, the negative number becomes positive and the operation becomes
addition)
-3 oC
(minus 3 degrees Celsius) ==> Sagot
24. Nagpunta
sa MS Mall si Annthea upang bilhin ang isang kyut at maliit na manika na may
presyong Php 500.00 noong isang linggo. Ngayon, ang MS Mall ay naghahandog ng
25% diskuwento para sa manikang iyon. Magkano ang ibabayad ni Annthea sa
manika?
SAGOT
A. Kunin ang
diskuwento sa manila.
500 x 25% =
500 x 0.25 = Pho 125.00
B. Ibawas
ang nakuhang diskuwento sa Step A at ibawas ito sa Original na presyo ng
manika.
500 - 125 =
Php 375.00 ====> Ibabayad ni Annthea
25. Si
Alicia at ang kanyang pamilya ay nagtungo sa Nuvali upang tingnan ang bagong
languyan ng mga koi na may habang 16 metro at lapad na 8 metro. Gaano kalawak
ang languyan ng mga isda?
SAGOT
A. Kunin ang
formula ng pagsukat ng area (lawak) ng isang parihaba (rectangle)
Area =
length x width = haba x lapad
B. isulat
ang nakuhang mga sukat
length = 16
m
width = 8 m
C. Gamitin
ang nakuhang formula sa Step A
Area = 16 x
8
Area = 128
m^2 (square meter) ==> Sagot
=====================GOOD LUCK ============================
