Sample Test Problems on Mathematical & Problem Solving Skills

 1. An architect is making a plan for a new playground. If the picture below is the playground, how much fencing needs to go up to keep the beds in the circle?

GIVEN:  the radius (r) of the playground is 14 meters

REQUIRED:  the fence needed to encircle the playground or its Circumference or Perimeter

FORMULA:   Circumference (C) of the circle = 2πr , where π is pi and r is the radius.

SOLUTION:  

C = 2πr

Let pi = 3.14

C = 2 x (3.14) x 14 = 87.92 meters

2. A goat is tethered by a rope 3.5 m long. Find the maximum area that the goat can go.

GIVEN: radius (r) = 3.5 meters

REQUIRED: Area (A) of the circle

FORMULA: Area (A) of a circle  ==> A = π r²

^{SOLUTION:  A = (3.14) (3.5) (3.5) = 38.465 square meter}

Review: Radius, Diameter, Perimeter & Circumference of a CIRCLE

Let us review some facts about a circle:

TANDAAN

A. PERIMETER or CIRCUMFERENCE

1. Ang perimeter ng circle ay ang mismong circumference nito katulad ng makikita sa larawan sa itaas.

2. Para makuha ang perimeter, dapat ay alam natin ang value ng circumference.

3. Makukuha ang value ng circumference o  perimeter sa pamamagitan ng pagkuha ng value ng π (o PI = bigkas pie, tulad ng pizza pie) times (x) value ng diameter.

4. Ang diameter o ang linyang kulay asul na humahati sa gitna ng isang bilog o circle tulad ng makikita sa larawan, ay kutambas ng dalawang radius. In symbol,

          d = 2 times radius  OR d = 2 x radius  OR d = 2r

5. Dahil ang diameter ay katumbas ng isang radius, ibig ding sabihin nito na ang radius ay katumbas ng KALAHATI (1/2 or one-half)) ng DIAMETER. Ibig sabihin,  radius = diameter/2  or r = 1/2d

Halimbawa:

a.  Kapag ang radius ay 4m, ang diameter ay 2 x 4m =  8m.

b. What is the diameter of the circle if the radius is 3 ft?

          d = 2 x radius =  2 x 3 ft = 6 ft.

c. Give the radius of the circle if its diameter is 16 cm?

          r =  1/2 diameter = 1/2 x 16 = 16/2 = 8 cm

B. AREA of CIRCLE (Lawak ng Bilog)

1. Ang area o lawak ng circle ay ang value ng  π (pi)  times (x) radius times(x) radius. In symbol,

          A = pi x radius x radius  OR   A = pi x r²    OR  A = πr²

2. Ang π  or PI ay may value na 3.14159.... pero kalimitang ginagamit ang 3.14 para mapasimple ang computation.

Mga Halimbawa:

a. Ano ang area (lawak) ng bilog (circle) kung ang diameter nito ay 9 cm?

Steps:

1. Isulat ang formula sa pagkuha ng area ng circle.

          A = πr²   or  A = pi x radius x radius

2. Dahil alam na natin ang value ng pi na 3.14, kunin natin ang value ng radius. Makukuha natin ito dahil alam natin na ang katumbas ng radius ay KALAHATI ng DIAMETER.

          r = 1/2d =  1/2 x 9 = 9/2 = 4.5 cm

3. Makukuha na natin ang value ng AREA dahil alam na natin ang value ng pi at ng radius.

          Pi or π  = 3.14 cm    radius  (r) = 4.5 cm

          Area = π r²  =  3.14 x 4.5 x 4.5 = 63.59 cm²

Sana ay maunawaan.